📐 学科能力功能指南

wouldkeep.com 学科能力增强系统使用说明。以下功能已全部就绪。

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一、元数据标注

为每篇笔记添加学科元数据，方便后续按学科/难度/学期筛选：

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title: "笔记标题"
subject: "微积分（理工）"    # 学科名称
topic: "极限理论"            # 具体主题
difficulty: "入门"           # 入门 / 进阶 / 高级
semester: "大一上"           # 开设学期
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已标注的示例笔记：

• 微积分 → 微积分-§1.2 数列的极限
• 线性代数 → 1.1_线性方程组、高斯消元法与矩阵
• 大学物理 → 动量定理解析
• 有机化学 → obsidian-chem部署指南
• COMSOL → 01 基本建模流程

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二、学术 Callout 类型

在笔记中使用 Obsidian Callout 语法，新增 8 种学术专用类型：

类型	语法	用途	颜色
定理	> [!theorem]	重要定理陈述	🟣 紫色
定义	> [!definition]	概念定义	🟢 绿色
证明	> [!proof]	定理证明过程	⚪ 灰色
引理	> [!lemma]	辅助定理	🔵 青色
推论	> [!corollary]	从定理推导	🔷 靛蓝
公理	> [!axiom]	公理/基本假设	🟡 金色
命题	> [!proposition]	待证明陈述	🔴 红色
注记	> [!remark]	补充说明	🟠 琥珀

使用示例

拉格朗日中值定理

若函数 $f(x)$ 在 $[a,b]$ 上连续，在 $(a,b)$ 内可导，则存在 $\xi \in (a,b)$ 使得： $f^{\prime }(\xi )=\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$

极限的 $\epsilon$-$\delta$ 定义

设函数 $f(x)$ 在点 $x_0$ 的某去心邻域内有定义。若 $\forall \epsilon >0$，$\exists \delta >0$，使得当 $0<|x-x_0|<\delta$ 时，有 $|f(x)-A|<\epsilon$，则称 $A$ 为 $f(x)$ 当 $x\to x_0$ 时的极限。

极限唯一性

假设 ${\lim }_{x\to x_0}f(x)=A$ 且 ${\lim }_{x\to x_0}f(x)=B$，且 $A\ne B$。

取 $\epsilon =\frac{|A-B|}{2}$，由极限定义存在 ${\delta }_1,{\delta }_2>0$…

产生矛盾，故 $A=B$。

注意

所有 Callout 类型支持折叠（点击标题折叠内容），并自动适配暗色模式。

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三、Mermaid 图表

在任何笔记中用 ```mermaid 代码块画图，支持：

• 流程图（flowchart/graph）
• 序列图（sequence diagram）
• 甘特图（gantt chart）
• 状态图（state diagram）
• 思维导图（mindmap）
• 饼图（pie chart）

详见 Mermaid图表功能演示

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四、学科枢纽页

每个学科都有独立的索引页，含 Mermaid 概念关系图 + 笔记按章节分组 + 难度标注：

• 📐 微积分上（31篇）— 极限→导数→积分→微分方程
• 📐 微积分下（16篇）— 多元函数→偏导→重积分
• 🧮 线性代数（19篇）— 矩阵→行列式→向量→特征值
• ⚛️ 大学物理（14篇）— 力学→电磁学
• 🧪 有机化学（7篇）— 烷烃→不饱和烃→炔烃
• 🔧 COMSOL（6篇）— 建模→几何→网格

详见 学科总枢纽

五、学术引用

使用 [@citation_key] 语法在笔记中插入文献引用：

钙钛矿的电子-空穴扩散长度可以超过 1 μm [Stranks et al. (2013)]。

系统会在页末自动生成参考文献列表（APA 格式）。支持多篇引用、文中引用。

• 📝 学术引用功能演示 — 完整示例

六、公式速查

按学科整理的核心公式速查表，KaTeX 渲染：

• 📐 微积分公式速查 — 极限·导数·积分·中值定理·微分方程
• 🧮 线性代数公式速查 — 矩阵·行列式·向量空间·特征值
• ⚛️ 大学物理公式速查 — 运动学·牛顿定律·动量·转动·电场

详见 公式速查中心

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七、概念闪卡与自测

点击卡片翻转查看答案 — 纯 CSS 实现，无需 JS，支持亮暗双模。

• 🃏 微积分概念闪卡（22 张）
• 🃏 线性代数概念闪卡（14 张）
• 📝 微积分自测题（8 题，含详细解析）

详见 闪卡与自测中心

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所有功能已就绪

Phase 1-4 全部完成。wouldkeep.com 现具备：学术 Callout · Mermaid 图表 · 学科枢纽页 · 概念图谱 · 学术引用 · 公式速查 · 概念闪卡 · 自测题

Stranks, S. D., Eperon, G. E., Grancini, G., Menelaou, C., Alcocer, M. J., Leijtens, T., Herz, L. M., Petrozza, A., & Snaith, H. J. (2013). Electron-hole diffusion lengths exceeding 1 micrometer in an organometal trihalide perovskite absorber. Science, 342(6156), 341–344.