02 几何建模
📌 COMSOL 多物理场仿真基础强化培训 · 训练营2 · 155 分钟
一、几何内核
COMSOL 提供两种几何内核：
| 内核 | 用途 | 说明 |
|---|---|---|
| COMSOL 内核 | 软件内直接创建的几何 | 默认使用 |
| CAD 内核（Parasolid） | 外部导入的 CAD 文件 | 需 CAD 导入模块 / 设计模块 / Live Link |
💡 几何内核是计算机表示几何的数学方法，始终保留几何对象的数学表达以维持关联性。
二、几何对象体系
维度与几何实体命名
| 维度 | 区域 | 面/边 | 线 | 点 |
|---|---|---|---|---|
| 3D | 域（Domain） | 边界（Boundary） | 边（Edge） | 点（Point） |
| 2D | 域（Domain） | 边界（Boundary） | — | 点（Point） |
| 1D | 域（线段） | 边界（端点） | — | — |
🔑 关键概念：不同维度下的”域""边界”指代不同实体，需根据语境理解。
几何对象类型
- 实体（Solid）：填充体（3D）/ 填充面（2D）
- 表面（Surface）：仅生成包围表面（3D）/ 包围曲线（2D）
三、几何序列
基本概念
- 几何通过**几何序列（Geometry Sequence）**创建
- 节点从上到下顺序执行，后面节点依赖前面结果
- 每个节点可启用/禁用
- 支持 if / else if 条件控制子序列
构建操作
| 按钮 | 行为 |
|---|---|
| 构建选定对象 | 执行到当前节点为止 |
| 构建所有对象 | 执行全部节点 |
单位设置
- 几何根节点可设置长度单位（m / mm / cm 等）
- 更改单位时缩放值：勾选 = 数值按比例换算；不勾选 = 仅换单位名称
条件控制示例
if (aa == 1):
→ 创建球体、长方体、圆柱体
else if (aa == 2):
→ 创建圆锥体
通过全局参数控制几何分支，适合参数化建模。
四、基本体素
3D 体素
圆柱、圆锥、球体、长方体、四面体、螺旋、圆环、金字塔、参数化曲线、参数化曲面
2D 体素（需在工作平面中使用）
圆、椭圆、矩形、多边形、圆弧、贝塞尔曲线、参数化曲线、插值曲线
层（Layer）功能
🎯 在体素外围快速生成层状结构，常用于 PML（完美匹配层）、无限元等特殊物理场。
- 指定厚度，自动在外表面生成壳层
- 长方体可逐面选择层方向
- 生成后自动分割出不同的域
五、二维 → 三维转换
拉伸（Extrude）
- 将工作平面上的 2D 截面沿法向拉伸
- 也可选择已有几何体的面进行拉伸
回转（Revolve）
- 2D 截面绕指定轴旋转生成旋转体
- 参数：旋转轴（矢量）、旋转角度
扫掠（Sweep）
- 2D 截面沿 3D 空间曲线扫掠
- 配合参数化曲线可创建螺旋体等复杂形状
放样（Loft）
- 基于多个截面轮廓/轮廓点，用曲面圆滑连接
六、三维 → 二维转换
横截面（Cross Section）
- 在 3D 组件中设置截取平面（工作平面）
- 在 2D 组件中使用”横截面”功能提取
💡 技巧：鼠标滚轮在图形窗口滚动，可穿透外层选择内部几何实体。
七、参数化曲线与曲面
参数化曲线
通过一个参数 控制 ：
- 螺旋线：, ,
- 调整参数范围可控制圈数（如 → 5 圈）
参数化曲面
通过两个参数控制
八、工作平面
创建方式
| 方式 | 说明 |
|---|---|
| 快速对齐 | 与全局坐标系 6 个平面对齐 |
| 面平行 | 与几何体中已有面对齐（可设偏移） |
| 边平行 | 与边平行对齐 |
| 精确坐标 | 通过矢量 + 顶点 + 数学表达式定位 |
九、布尔操作
| 操作 | 效果 |
|---|---|
| 并集（Union） | 合并多个对象，重叠区域自动生成分界线 |
| 差集（Difference） | 用一个对象减去与另一对象重叠的部分 |
| 交集（Intersection） | 仅保留重叠区域 |
| 组合 | 灵活组合上述操作 |
- 可选保留或删除输入对象
- 并集中的「保留内部边界」选项：勾选 → 内部边界保留；不勾选 → 内部融为一体
十、变换操作
| 操作 | 说明 |
|---|---|
| 移动 | 平移几何对象 |
| 缩放 | 等比例/各向异性缩放 |
| 阵列 | 线性/旋转阵列复制 |
| 镜像 | 关于平面/线对称复制 |
十一、编辑操作
| 操作 | 说明 |
|---|---|
| 导圆角 / 导斜角 | 边角过渡处理 |
| 变截面 / 变换面 | 面形状修改 |
| 分割 | 域/面/边的分割 |
| 转换为实体/表面/曲线 | 对象类型转换 |
| 抽取中面 | 薄壁结构提取中间面 |
| 拆分 / 加厚 | 面→体 转换 |
十二、草图建模
- 在工作平面中使用 2D 绘图工具
- 支持参数化绘制、约束、尺寸标注
- 草图可后续拉伸/回转/扫掠为 3D
十三、几何导入与修复
导入格式
支持主流 CAD 格式（STEP, IGES, Parasolid 等）
修复与清理
- 检测并修复缺面、间隙、重叠等缺陷
- 可使用 CAD 导入模块 或 设计模块
Live Link 接口
- 与 CAD 软件实时双向同步
- CAD 中的修改实时反映到 COMSOL
- 不同 CAD 软件有对应的 Live Link 模块
十四、操作技巧汇总
| 技巧 | 操作 |
|---|---|
| 穿透选择 | 鼠标滚轮前后滚动切换选择深度 |
| 快速视角 | 点击坐标轴小工具对齐视角 |
| 隐藏/显示 | 右键 → 隐藏，用于查看内部结构 |
| 选择类型切换 | 图形窗口顶部切换 域/边界/边/点/对象 |
| 现况渲染 | 显示几何线框，便于观察内部 |
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