第三讲：量子粒子
“我们不知道如何预测在给定情况下会发生什么，而且我们现在相信这是不可能的——唯一能被预测的是不同事件的概率。”
— Richard P. Feynman，1965 年诺贝尔奖得主
学习目标
- 理解量子粒子只记得关于它们的最后一次测量
- 能够预测对量子粒子进行重复测量的结果
- 分析带分析器回路（analyzer loops）（量子擦除器）的实验
- 理解量子测量如何被擦除
先决条件： 理解 Stern-Gerlach 分析器的工作原理，特别是在多次测量配置中的行为。
我们已学到的内容
- 量子力学是随机的（stochastic）。 我们无法精确确定将会发生什么——只能确定不同事件的概率。
- 这些结果是真实的，对所有量子系统都成立。
- 量子力学允许在某些测量（光的颜色、时钟的滴答）中达到极高精度——其验证精度超过科学中任何其他理论。
- 在不确定性之中，其他量却有着显著的确定性。
“原子很笨”——以及接下来的内容
原子是精神分裂的——它有不止一个身份。核心主题：原子只记得最后一次测量其 投影 的轴。
本模块预览
- 分析器回路——扩展 SG 实验以探索量子 干涉
- 双缝类比——通过 Stern-Gerlach 装置引入量子之谜
- John Wheeler 的延迟选择实验——在粒子已经通过之后才决定是否干涉
- Einstein-Podolsky-Rosen (EPR)——“鬼魅般的超距作用”
- Bell 不等式——证明 隐变量 理论是错误的
- 实际应用——NMR（核磁共振）和 MRI
Stern-Gerlach 分析器回路
它是什么？
一种擦除 Stern-Gerlach 分析器所做测量的新型实验装置。它由两部分组成：
- 前端： 传统的 Stern-Gerlach 分析器——将原子分离到两条路径
- 后端（量子擦除器）： 撤销分析器所做的一切——将两条路径重新汇聚，使得我们无法判断原子走了哪条路径
关键特性： 由于两条分支被构建为完全不可区分，无法确定原子走了哪条路径。分析器回路看起来什么都没做——原子以未知状态进入，以同样的未知状态离开。
（视频演示：
sge_exp_1-08_al_intro.html）
为什么”什么都不做”意义深远
- 分析器创建了原子状态与其位置之间的关联
- 擦除器摧毁了那种关联
- 投影的测量被擦除，原子继续前进，仿佛分析器回路不存在一样
门与受控测量
我们可以在每条分支上添加闸门来控制原子可以走哪条路径。这给出了四种配置：
闸门配置
| + 分支闸门 | − 分支闸门 | 结果 |
|---|---|---|
| 开 | 关 | 行为如同普通分析器（100% 到 D1） |
| 关 | 开 | 行为如同倒置的分析器（100% 到 D2） |
| 关 | 关 | 所有原子被阻挡——无探测 |
| 开 | 开 | 分析器回路看起来什么都没做（各约 50%） |
当两条分支都开放时，原子仿佛从未被测量过一样出来——分析器回路是完全透明的。这是因为我们没有路径信息（which-path information）。
已知态原子源
为了简化后续实验，我们构造一个总是发射处于已知状态的原子的源。
工作原理
依次连接：
- 随机源原子枪
- 一个 Stern-Gerlach 分析器
- 一个半开的闸门（阻挡其中一个输出）
该源用一个箭头标记，方向对应 + 状态。来自此源的原子在通过以相同方向取向的分析器时，总是测量为 +。
如果源被上下颠倒，所有原子则出来处于 − 状态。
分析器回路与已知态的实验
设置：分析器回路与源呈 90°
- 源： 原子处于已知的 +z 态
- 分析器回路： 沿 x 取向（从 z 旋转 90°）
- 最终分析器（B）： 沿 z 取向
一条分支被阻塞时
当只有 +x 分支开放（−x 上的闸门关闭）时：
- 到达分析器 B 的所有原子必然通过了 +x 分支
- 分析器回路的行为如同一个处于 90° 的普通分析器
- 结果：~50% D1，~50% D2——正如我们只有一个垂直的（perpendicular）分析器
当只有 −x 分支开放（+x 上的闸门关闭）时：
- 相同的结果——50/50 分配
（视频演示：
sge_exp_1-09_al_known_states.html）
两条分支都开放时——惊喜
当两个闸门都开放时，发生了戏剧性的不同：
- 100% 的原子到达 D1，0% 到 D2
这无法用经典概率推理来解释。经典预期（将各分支的概率相加）会预测 50/50。这种差异是第四讲的主题——双缝类比。
要点总结
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量子粒子很”笨”： 它们只记得最后一次测量——最近一次测量其投影的轴。
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Stern-Gerlach 分析器回路擦除测量： 通过以不可区分的方式将两条路径重新汇聚，路径信息被摧毁，原子的状态恢复到分析器之前的状态。
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原子”知道”什么取决于我们能否知道它的路径： 当两条分支都开放且不可区分时，分析器回路是完全透明的。当闸门强制走一条路径时，它的行为如同普通分析器。
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经典概率失效： 两条分支都开放的（已知态源）分析器回路产生的结果无法通过经典概率相加来预测——这预示了量子干涉。
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量子力学在随机性与精度之间架起桥梁： 虽然个别事件是随机的，但量子理论对可测量量（能级、频率、时间）提供了非凡的预测精度。